回報與波幅#3

回報與波幅#3

 

接上文

 

有讀者打算回顧一下自己過往強積金的回報表現,所以問一問回報的計算方法。

 

 

回報的計算大致可以分為兩類:一類是資金的回報,一類是投資策略的回報

 

資金的回報:由於各人的累計本金及每月供款不同,可用IRR計算,詳細可能看excel內的公式介紹,或見此

 

投資策略的回報:計算策略的回報,可以按每月供款的日期,運用以下三個計算方式:

 

1.月初供款:本月回報= ln [ ( 下月初累計) / ( 本月初累計 + 本月初供款)]

2.月中供款:本月回報= ln [ ( 下月初累計 – 本月中供款/2) / ( 本月初累計 + 本月中供款/2)]

3.月尾供款:本月回報= ln [ ( 下月初累計 – 本月尾供款) / ( 本月初累計)]

 

ln是「對數回報」,Excel內有計算公式,而普通考試用計數機亦有此功能。

 

由於供款多年後強積金的每月供款的金額,只佔累計金額的少數,所以上述三個計算方式的計算結果都相差不遠。

 

將所有的每月回報計算結果取其平均值,然後乘以12,便是年均回報

 

 

如果沒有各個月份的累計本金及每月供款,只有各年度的數據的話,便用:

 

本年回報= ln [ ( 下年初累計 – 本年供款/2) / ( 本年初累計 +  本年供款/2)]

 

將所有的每年回報取其平均值,便是年均回報。

 

 

舉個例子,2010年12月31日, 強積金結存為$150,000,2011年12月31日結存為$210,000,該年度合共供款$40,000,應如何計算該年的回報率?由於只有年度的數據,便用:

 

本年回報= ln [ ( 下年初累計 – 本年供款/2) / ( 本年初累計 +  本年供款/2)]

 

本年回報= ln [ ( 210000 – 40000/2) / ( 150000 +  40000/2)] = 11.1%

 

 

 

計算出來的年均回報(例如8%),只是平均數值,即是有50%機會達成。如果投資於股票有8%年均回報,而投資於債券一樣有8%年均回報,正常人會選擇投資於債券,點解?因為除了回報之外,還要考慮波幅,EXCEL計算可參考《積金大反擊》中第155頁。

 

波幅逾少,長期回報便逾容易達成平均數值,或者說與平均數值的相差逾少。一般人只着眼回報率,完全不理會波幅,是不全面的。

 

以年均回報8%為例,45年後的總回報平均為8%x45 = 360%,如果按月波幅為4%,總按年波幅便為4%x(45×12)^0.5 = 93% ,按常態分佈計算,總回報大於年均回報6%x45 = 總回報270%的機會是83%

 

 

 

但如果按月波幅升至8%,總按年波幅便為8%x(45×12)^0.5 = 186%, 總回報大於年均回報6%x45= 總回報270%的機會便下降為68%

 

 

 

常態分佈計算可能有點複雜,不過網上有很多關於常態分佈資源,然後運用適當的計算機(見此),便可得出計算結果。

 

總而言之,雖然計算回報的方式有多種,但只要統一使用便可,計算結果都相差不大。

 

 

 

網上計算機

http://keisan.casio.com/exec/system/1180573188