用Benford’s Law揪出莊家股

用Benford’s Law揪出莊家股

 

續上文

 

 

莊家股」是指受人操控股價的股票,操控股票的人(下稱莊家)會以操控股票的股價謀利,例如唱淡買入,唱好沽出,又或將股價操控到某特定價位,以便進行配股、供股、合股、拆股等「財技」,不斷將對家(通常是小股東)的利益轉移落入莊家自己袋中。

 

莊家可以是大股東,又可以是投資銀行,又可以是基金,又可以是投機者,又可以是股票公司收購者或狙擊者,對小股東來說大多身份不明,有時很難按照公開資訊去判定該股票是否「莊家股」。

 

但是,如果運用Benford’s Law去審視股價的變化,情況就容易顯現。如果將價格的每日變化計算出每日回報,即 ln(本日收市價/ 上日收市價),然後與Benford’s Law內各數位值出現的機率作對比,便會有所發現。

 

以下先將恒指S&P500指數的每日回報與Benford’s Law對比一下。

 

 

 

 

 

可見恒指及S&P500指數的每日價格變化符合Benford’s Law的數字,理論及實際兩條線於第一位數、第二位數及第一和第二位數都十分接近,現實與理論偏離程度低。

 

再看看兩隻新加入恒指的個別股份的每日價格變化,長江基建於及第二個位的「1」及「2」偏離較大;而瑞聲科技於第一及第二個位的「2」偏多,兩條線於數值「2」的偏離較大(註:本文寫於2017年4月,當時瑞聲科技還未遭人追擊或反擊)。

 

 

 

 

以下列出三隻著名股票,在Benford’s Law下出現偏離的程度,較上述的指數及指數成份股為高。

 

 

 

 

 

大上大落是「莊家股」常見的狀況,大上大落意味第一及第二個數值位如「11」、「12」…「19」偏多,同時由於低價股及毫子股上落一個價位都已經接近1%的變化,令莊家容易操控股價大上大落。

 

雖然,偏離Benford’s Law不代表一定是「莊家股」不偏離Benford’s Law亦可能是「莊家股」;但偏離Benford’s Law較大,就顯示出當中會有較大機會出現古怪的人類活動。市場上既然有其他沒有古怪的股票,何必明知山有虎,偏向虎山行,偏愛古怪股,令自己有機會成為別人的獵物。

 

 

下文續:用連檢定法揪出莊家股