用恒指打敗恒指#2 – 動力投資
這個系列集中研究港股投資，動機不是推廣私利投資，而是帶大家看看港股這項最受強積金成員喜歡的投資領域，其實可以有很多不同的投資策略加以應用，令回報提升之餘，又同時降低波幅。
上文展示了如何用PE 來考慮恒指的高低值值，然後進行低買高賣，得出由1986年至2020年間年均回報19.87%，按月波幅8.33%的TAA 。
本文展示另一款適用於恒指的TAA，就是用動力投資。
Eugene Fama 被公認為factor investing 的創始人。Eugene Fama 雖然承認momentum 是他的3-factor model (volatility + size + value) 以外的anomaly，但明顯由於Cahart 首先提出 3 + momentum 的 4-factor model ，所以momentum 無由Eugene Fama 首肯加入factor zoo。不過，全世界都無理Eugene Fama ，所有人都將momentum 列為與value 齊名的重要factor 。
例如Eugene Fama 的徒弟Cliff Asness ，他於2013 年發表了 Value and Momentum everywhere 論文，論述了momentum 的廣泛效果，與value 價值不遑多讓，甚至有過之而無不及，Asness 於論文亦列出了50%momentum + 50%value 的效果，比單一factor 策略的效果更好，Sharpe ratio 更高。
將momentum 放入恒指，其中一個做法是順着上文的進路，將恒指按行業分類而比較彼此的動力。由於近年的動力愈來愈短，這裏用了一個月為計算時間間距，看看那個行業分類上一個月回報較好，便於今個月持有，結果如下：
| 1986年11月至2020年12月 | 恒指 | 市盈率價值投資 | 動力投資 |
| 年均回報 | 13.8% | 20.15% | 20.06% |
| 按月波幅 | 7.29% | 8.34% | 7.36% |
| 回報/波幅比率 | 1.89 | 2.42 | 2.73 |
再進階一點，用第三招回報波幅優化策略，計算出不同momentum + value 的比例下的回報及波幅，見下表：
| 1986年11月至2020年12月 | 90% momentum + 10% value | 70% momentum + 30% value | 50% momentum + 50% value | 30% momentum + 70% value | 10% momentum + 90% value |
| 年均回報 | 20.07% | 20.09% | 20.11% | 20.13% | 20.14% |
| 按月波幅 | 7.25% | 7.18% | 7.3% | 7.6% | 8.06% |
| 回報/波幅比率 | 2.77 | 2.80 | 2.76 | 2.65 | 2.50 |
Momentum + Value 可以降低波幅，原因是他們低於1 的關聯系數 (另見此文)，如果momentum + value + 恒指，三者合一有眾多組合方式，難道要試幾百個比例組合？
書到用時方恨少，這類優化計算於中學數學已經有教，只視乎有沒有重視知識及相關應用，不時聽到有人講讀書無用，出黎做嘢用唔着，這只是為讀書成績差找藉口。
數學上的優化涉及繁瑣的計算，現在通常用電腦處理，《積金大反擊》第156頁包含了使用Excel 的優化方式，大家可以翻閱了解。
Excel 有三種優化方法：
1. 線性
2. 平滑非線性
3. 非平滑非線性
可以等待一兩分鐘的話，用3.非平滑非線性 便可，此3. 非平滑非線性 方法於Excel 內叫Evolutionary ，正式學名叫genetic algorithm ，以前本站都有文章提及，十分適合用現時高速電腦去運算優化結果。
太難明？或者遲啲有時間拍一條片講解一下。不過睇片都唔會容易左，只是多一個角度去理解。
Momentum factor 於過往完勝美股指數(見此)，所以能於強積金內廣泛應用，而第8至第11招都在某程度上運用了momentum。
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Excel 內的Solver